Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,7. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений события 𝐴 в трех опытах. Требуется
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16240 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,7. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений события 𝐴 в трех опытах. Требуется построить ряд распределения этой случайной величины, найти ее математическое ожидание 𝑀[𝜉], дисперсию 𝐷[𝜉], среднее квадратическое отклонение 𝜎 и вероятность попадания в интервал 𝑝(|𝜉 – 𝑀[𝜉]| < 𝜎).
Решение
Случайная величина 𝜉 – число появлений события 𝐴 в трех опытах, может принимать значения: 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид: 1 Для биномиального распределения 𝑃справедливы формулы: Математическое ожидание 𝑀[𝜉] равно: Дисперсия 𝐷[𝜉] равна: По условию Среднее квадратическое отклонение 𝜎 равно: Найдем вероятность попадания в интервал
Похожие готовые решения по алгебре:
- Баскетболист делает три штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. Построить ряд
- Стрелок делает по мишени три выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Требуется: 1) Построить ряд
- Стрелок, имеющий три пули, производит выстрел по цели до первого попадания. Составить закон распределения случайной
- Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,8. Написать закон распределения случайной величины – числа попаданий в цель
- Составить закон распределения числа попаданий в мишень при трех выстрелах, если вероятность попадания в мишень
- Составить ряд распределения дискретной случайной величины, найти ее математическое ожидание и дисперсию. Три студента
- Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,7. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений 𝐴 в трех опытах. Построить ряд
- Хоккеист выполняет три штрафных вбрасывания. Вероятность попадания шайбы в ворота равна 0,7. Составить закон
- Хоккеист выполняет три штрафных вбрасывания. Вероятность попадания шайбы в ворота равна 0,7. Составить закон
- Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,7. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений 𝐴 в трех опытах. Построить ряд
- Стрелок делает по мишени три выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Требуется: 1) Построить ряд
- Баскетболист делает три штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. Построить ряд