Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,7. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений 𝐴 в трех опытах. Построить ряд
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16240 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,7. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений 𝐴 в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины 𝜉; найти ее математическое ожидание 𝑚𝜉 и дисперсию 𝐷𝜉 .
Решение
Случайная величина 𝜉 – число появлений 𝐴 в трех опытах, может принимать значения: 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид: 1 Математическое ожидание 𝑚𝜉 равно: Дисперсия 𝐷𝜉 равна:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Хоккеист выполняет три штрафных вбрасывания. Вероятность попадания шайбы в ворота равна 0,7. Составить закон
- Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,7. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений события 𝐴 в трех опытах. Требуется
- Баскетболист делает три штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. Построить ряд
- Стрелок делает по мишени три выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Требуется: 1) Построить ряд
- Составить закон распределения д. с. в. 𝑋 – числа появления события 𝐴 в трех независимых испытаниях, если вероятность появления
- В билете три вопроса. Вероятность ответить правильно на один вопрос равна 0,7. 𝑋 – число правильных ответов. Для заданной
- Составить закон распределения числа попаданий в мишень при трех выстрелах, если вероятность попадания в мишень
- Составить ряд распределения дискретной случайной величины, найти ее математическое ожидание и дисперсию. Три студента
- Составить ряд распределения дискретной случайной величины, найти ее математическое ожидание и дисперсию. Три студента
- Составить закон распределения числа попаданий в мишень при трех выстрелах, если вероятность попадания в мишень
- Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,7. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений события 𝐴 в трех опытах. Требуется
- Хоккеист выполняет три штрафных вбрасывания. Вероятность попадания шайбы в ворота равна 0,7. Составить закон