Известен закон распределения двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌): a) найти законы распределения составляющих
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известен закон распределения двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌): a) найти законы распределения составляющих и их числовые характеристики (𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], 𝑀[𝑌], 𝐷[𝑌]); b) составить условные законы распределения составляющих и вычислить соответствующие мат. ожидания; c) построить поле распределения и линию регрессии 𝑌 по 𝑋 и 𝑋 по 𝑌; d) вычислить корреляционный момент (коэффициент ковариации) 𝜇𝑥𝑦 и коэффициент корреляции 𝑟𝑥𝑦. X \ Y 1 2 3 0 0,02 0,5 1 0,03 2 0,08 0,15 3 0,02 0,2
Решение
a) найдем законы распределения составляющих и их числовые характеристики Математическое ожидание 𝑀[𝑋] случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия 𝐷[𝑋] случайной величины 𝑋 равна: Математическое ожидание 𝑀[𝑌] случайной величины 𝑌 равно: Дисперсия 𝐷(𝑌) случайной величины 𝑌 равна: b) составим условные законы распределения составляющих и вычислим соответствующие мат. ожидания;
- При измерении рН крови больного были получены следующие результаты: 6,95; 6,93; 6,95; 6,99. Найти доверительный интервал
- Дана корреляционная таблица случайного вектора (𝑋; 𝑌). 𝑌 𝑋 -5 0 2 -1 0,1 0 0,2 0 0,05 𝑝22 0 1 0 0,2 0,05 6 0,1 0 0,1 Найти 𝑝22
- навеску стандартного алюминиевого сплава, содержащего 12,5 % кремния, массой 0,30 г растворили в колбе на 500 мл. для построения
- навеску сплава 1,0845 г растворили и после соответствующей обработки ионы меди (2) оттитровал фотометрически 0,1014 М раствором