Изложите кратко основные положения теории Шредингера строения атома водорода

Ответ:

Уравнение Шредингера, примененное к атому водорода, позволяет получить результаты боровской теории атома водорода без привлечения постулатов Бора и условия квантования. Квантование энергии возникает как естественное условие, появляющееся при решении уравнения Шредингера, в некотором смысле аналогичное причине квантования энергии для частицы в потенциальной яме. Применить стационарное уравнение Шредингера к атому водорода это значит: а) подставить в это уравнение выражение для потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром  б) в качестве m подставить me - массу электрона (если пренебречь движением ядра). После этого получим уравнение Шредингера для атома водорода: Так как потенциальная энергия зависит только от r, решение уравнения удобно искать в сферической системе координат: (рис. 1) Рис. 1 Волновая функция в этом случае будет функцией от  Оператор Лапласа необходимо записать в сферических координатах, т.е. выразить через производные по  Решение уравнения Шредингера для атома водорода существует при следующих условиях: а) при любых положительных значениях полной энергии  Это так называемые несвязанные состояния электрона, когда он пролетает мимо ядра и уходит от него на бесконечность; б) при дискретных отрицательных значениях энергии  Эта формула совпадает с полученной Бором формулой для энергии стационарных состояний атома водорода. Целое число называют главным квантовым числом.