Изготовление банок томатного сока производится двумя автоматами, продукция которых поступает на общий конвейер. Производительность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16171
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Изготовление банок томатного сока производится двумя автоматами, продукция которых поступает на общий конвейер. Производительность второго автомата в 1,5 раза выше производительности первого. Доля банок с дефектами упаковки в среднем составляет 0,5% – у первого и 0,02% – у второго автомата. Какова вероятность того, что взятая наугад банка сока будет иметь дефекты упаковки?

Решение

Основное событие 𝐴 – взятая наугад банка сока будет иметь дефекты упаковки. Гипотезы: 𝐻1 − банка сока произведена первым автоматом; 𝐻2 − банка сока произведена вторым автоматом. Пусть первый автомат изготовил 2𝑥 банок. Тогда второй автомат изготовил Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: 

Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,00212