Изготавливаемые цехом детали по длине распределяются по нормальному закону со средним значением 𝑎 см и дисперсией 𝜎 2 см2 . Записать плотность
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Изготавливаемые цехом детали по длине распределяются по нормальному закону со средним значением 𝑎 см и дисперсией 𝜎 2 см2 . Записать плотность распределения случайной величины 𝑋 (длины детали). Определить вероятность того, что длина наудачу взятой детали: а) будет заключена в пределах от 𝑥1 до 𝑥2 см; б) превысит 𝑥3 см. 𝑎 = 12,5; 𝜎 2 = 0,36; 𝑥1 = 11,3; 𝑥2 = 13,3; 𝑥3 = 15
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид где 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При получим: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал (𝑥1; 𝑥2 ) равна: а) Тогда при получим вероятность того, что длина наудачу взятой детали будет заключена в пределах б) Аналогично получим вероятность того, что длина наудачу взятой детали превысит 15 см: Ответ:
- Система 𝑆 состоит из двух независимых подсистем 𝑆𝑎 и 𝑆𝑏𝑐. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы
- Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого
- Найти вероятность того, что в серии из 9 подбрасываний игральной кости 5 очков выпадет менее трёх раз.
- Известно, что рост человека является нормально распределенной случайной величиной. В результате выборочного обследования средний рост мужчины