Издержки фирмы, производящей товары двух видов в количествах 𝑥 и 𝑦 соответственно, заданы функцией 𝐶(𝑥; 𝑦) = 3𝑥 + 4𝑦 + 5. Цены этих товаров на
 |
 |
Экономика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №17076 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Издержки фирмы, производящей товары двух видов в количествах 𝑥 и 𝑦 соответственно, заданы функцией 𝐶(𝑥; 𝑦) = 3𝑥 + 4𝑦 + 5. Цены этих товаров на рынке 𝑝1 (𝑥) = 12 − 0,5𝑥, 𝑝2 (𝑦) = 16 − 𝑦. Определите, при каких объемах выпуска достигается максимальная прибыль и чему она равна.
Решение
Стоимость всего товара равна: 𝑃 = Затраты (издержки) на производство этих товаров составляют: 𝐶 = 3𝑥 + 4𝑦 + 5 Следовательно, функция прибыли имеет вид: П(𝑥, 𝑦) = Исследуем функцию прибыли на экстремум. Найдем стационарные точки, решив систему уравнений: = 0 Найдем частные производные заданной функции. П𝑥 ′ (𝑥, 𝑦) = Решим систему = 6 Получили стационарную точку 𝐴(9; 6). Проверим достаточное условие экстремума. Найдем частные производные второго порядка: 𝐴 = П𝑥𝑥 ′′ (𝑥, 𝑦) = −2 Для точки 𝐴(9; 6) ∆= Так как и ∆> 0 и 𝐴 = −1 < 0, то 𝐴(9; 6) − точка максимума. П𝑚𝑎𝑥 = 71,5
Похожие готовые решения по экономике:
- Издержки фирмы, производящей товары двух видов в количествах 𝑥 и 𝑦 соответственно, заданы функцией 𝐶(𝑥; 𝑦) = 4𝑥 + 5𝑦 + 2. Цены этих товаров на
- Издержки фирмы, производящей товары двух видов в количествах 𝑥 и 𝑦 соответственно, заданы функцией 𝐶(𝑥; 𝑦) = 3𝑥 2 + 5𝑦 2 + 250. Цены этих товаров
- Производится два вида товаров, цены которых соответственно равны 𝑝1 и 𝑝2. Функция затрат, связанных с производством этих товаров, имеет вид 𝐶 = 𝑎𝑥 2
- Найдите максимум прибыли, если доход и издержки при производстве продукции объема определяются формулами 𝑄 определяются формулами 𝑅 =
- Зависимость между издержками производства 𝑦 и объемом выпускаемой продукции 𝑥 выражается функцией 𝑦 = 50𝑥 − 0,05𝑥 3 (ден. ед.). Определите
- Издержки производства 𝐶(𝑥) (тыс. руб.) зависят от объема выпускаемой продукции 𝑥 (ед.) как 𝐶(𝑥) = 1 2 𝑥 2 + 𝑥 + 10. Доход от реализации
- Издержки производства 𝐶(𝑥) (тыс. руб.) зависят от объема выпускаемой продукции 𝑥 (ед.) как 𝐶(𝑥) = 𝑥 3 − 120𝑥 2 + 270𝑥 + 200. Доход от реализации
- Фотограф заметил, что при цене 110 руб. за набор фотографий на паспорт он делает 45 наборов в день. Если повысить
- Потребительский набор потребителя состоит из двух товаров: Х и Y. Функция полезности потребителя имеет вид U = 2Х + 8Y.
- Потребитель, имеющий еженедельный доход в размере 810 руб., расходует его на два товара: морковь и яблоки. Цена 1 кг моркови 16,2
- Банк принимает вклады на 4 года и наращивает их по следующей схеме: первые 2 года по ставке сложного процента равной 8% годовых, а вторые 2 года сумма, наращенная за первые два года, наращивается уже по номинальной процентной ставке
- Потребительский набор потребителя состоит из двух товаров: X и Y, которые являются взаимозаменяемыми. Кривая безразличия будет