Издержки фирмы, производящей товары двух видов в количествах 𝑥 и 𝑦 соответственно, заданы функцией 𝐶(𝑥; 𝑦) = 3𝑥 + 4𝑦 + 5. Цены этих товаров на
Экономика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №17076 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Издержки фирмы, производящей товары двух видов в количествах 𝑥 и 𝑦 соответственно, заданы функцией 𝐶(𝑥; 𝑦) = 3𝑥 + 4𝑦 + 5. Цены этих товаров на рынке 𝑝1 (𝑥) = 12 − 0,5𝑥, 𝑝2 (𝑦) = 16 − 𝑦. Определите, при каких объемах выпуска достигается максимальная прибыль и чему она равна.
Решение
Стоимость всего товара равна: 𝑃 = Затраты (издержки) на производство этих товаров составляют: 𝐶 = 3𝑥 + 4𝑦 + 5 Следовательно, функция прибыли имеет вид: П(𝑥, 𝑦) = Исследуем функцию прибыли на экстремум. Найдем стационарные точки, решив систему уравнений: = 0 Найдем частные производные заданной функции. П𝑥 ′ (𝑥, 𝑦) = Решим систему = 6 Получили стационарную точку 𝐴(9; 6). Проверим достаточное условие экстремума. Найдем частные производные второго порядка: 𝐴 = П𝑥𝑥 ′′ (𝑥, 𝑦) = −2 Для точки 𝐴(9; 6) ∆= Так как и ∆> 0 и 𝐴 = −1 < 0, то 𝐴(9; 6) − точка максимума. П𝑚𝑎𝑥 = 71,5
- Фотограф заметил, что при цене 110 руб. за набор фотографий на паспорт он делает 45 наборов в день. Если повысить
- Найдите функцию издержек, если предельные издержки заданы функцией 𝑀𝐶 = 10𝑞 4 + 16𝑞 3 + 9𝑞 2 , а начальные фиксированные издержки равны 660.
- Издержки производства 𝐶(𝑥) (тыс. руб.) зависят от объема выпускаемой продукции 𝑥 (ед.) как 𝐶(𝑥) = 𝑥 3 − 120𝑥 2 + 270𝑥 + 200. Доход от
- Оценить конкурентоспособность зерноуборочного комбайна Енисей-1500 МТУ на рынке России и сделать вывод о целесообразности его производства. Таблица 1 - Основные