Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти: а) вероятность того, что среди пяти
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти: а) вероятность того, что среди пяти взятых наугад изделий два бракованные; б) наивероятнейшее число бракованных изделий из 50 взятых.
Решение
а) Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – что среди пяти взятых наугад изделий два бракованные, равна: б) Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 2. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,021, 𝑚0 = 2
Похожие готовые решения по высшей математике:
- По статистическим данным 13% открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года
- Куплено 11 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет 𝑝 = 0,6. Найти
- В помещении 4 лампы. Вероятность работы в течение года для каждой лампы 0,8
- Среди 6 деталей 4 брака. Найти вероятность наивероятнейшего числа брака среди 5 наугад
- Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества»
- Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен «Знак высшего качества»
- Монету подбрасывают 7 раз. Какова вероятность того, что монета 5 раз упадет гербом вверх
- В магазин вошли 6 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого вошедшего одна и та же
- В магазин вошли 6 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого вошедшего одна и та же
- Монету подбрасывают 7 раз. Какова вероятность того, что монета 5 раз упадет гербом вверх
- Куплено 11 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет 𝑝 = 0,6. Найти
- По статистическим данным 13% открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года