Изделие, изготовленное на первом станке, будет высшего качества с вероятностью 0,4, на втором станке – с вероятностью 0,5, на третьем
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Изделие, изготовленное на первом станке, будет высшего качества с вероятностью 0,4, на втором станке – с вероятностью 0,5, на третьем – с вероятностью 0,45. Четверть всех изделий изготавливается на первом станке, четверть – на втором, остальные – на третьем. а) Найти вероятность того, что случайно взятое изделие будет высшего качества. б) Найти вероятность того, что изделие высшего качества изготовлено на втором станке. в) Найти вероятность того, что изделие низкого качества изготовлено на втором станке.
Решение
Основное событие 𝐴 – случайно взятое изделие будет высшего качества. Гипотезы: 𝐻1 − изделие изготовлено на первом станке; 𝐻2 − изделие изготовлено на втором станке; 𝐻3 − изделие изготовлено на третьем станке. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): а) Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что изделие высшего качества изготовлено на втором станке, равна (по формуле Байеса): в) Основное событие 𝐵 – случайно взятое изделие будет низкого качества. Условные вероятности: Вероятность события 𝐵 равна: Вероятность того, что изделие низкого качества изготовлено на втором станке, равна (по формуле Байеса): Ответ: а) 𝑃(𝐴) = 0,45; б) 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,2778; в) 𝑃(𝐻2|𝐵) = 0,2273
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В цехе работают 25 станков. Из них 10 станков типа А, 8 станков – типа Б, 7 станков – типа В. Вероятность брака при обработке детали
- Три станка выпускают одинаковые детали, первый – 20% от общего числа, второй – 30% и третий – 50%. Процент брака составляет
- В ящике находится 20 деталей, изготовленных на первом станке, 12 деталей – на втором, 18 деталей – на третьем. Вероятность детали быть стандартной
- На трех станках изготавливаются одинаковые детали. Известно, что 25% продукции производится первым станком, 35% – вторым, 40% – третьим
- Станок марки «А» обрабатывает 30 % всех деталей, марки «В» – 40 %, «С» – 30% деталей. Вероятность встретить бракованную деталь
- В цехе работают 20 станков. Из них марки А – 10; марки В – 6; марки С – 4. Вероятность того, что качество детали окажется отличным
- В цехе три станка изготовляют детали. Первый станок выпускает 40 % всей продукции, второй – 25 % и третий – 35 % . Вероятность появления
- Изделия изготавливаются на трех станках-автоматах. Первый производит 40 %, второй – 50 %, а третий 10 % всех изделий
- При изготовлении фарфоровых изделий с подглазурной росписью при последнем обжиге
- На склад поступают изделия, из которых 80% высшего сорта. Найти вероятность того, что из 100 наудачу
- В конверте среди 20 фотокарточек находятся две разыскиваемые. Из конверта наудачу извлечены 5 одинаковых карточек. Найти вероятность
- Проводятся 196 испытаний по схеме Бернулли с постоянной вероятностью успеха 𝑝 = 0,8. Найти вероятность