Из урны, в которой было 4 белых и 2 черных шара, переложен один шар в другую урну, в которой

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16285
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из урны, в которой было 4 белых и 2 черных шара, переложен один шар в другую урну, в которой находилось 3 черных шара и один белый. После перемешивания из последней урны вынимают 3 шара. Построить ряд распределения в виде таблицы, функцию распределения, найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение числа черных шаров, вынутых из второй урны. Найти вероятность того, что из нее будет извлечено: а) по крайней мере, два черных шара; б) не более двух черных шаров.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число черных шаров, вынутых из второй урны, может принимать значения. Гипотезы: 𝐻1 − из первой урны переложили белый шар; 𝐻2 − из второй урны переложили черный шар; Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Основное событие 𝐴0 – среди трех шаров, вынутых из второй урны, черных нет (вытянуты три белых шара). Условные вероятности (по классическому определению вероятностей):