Из урны, содержащей 5 белых, 1 синий и 4 красных шара, наугад извлекают один шар, записывают его цвет и возвращают в урну. Этот опыт повторяют
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16457 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из урны, содержащей 5 белых, 1 синий и 4 красных шара, наугад извлекают один шар, записывают его цвет и возвращают в урну. Этот опыт повторяют еще 5 раз. Какова вероятность того, что в записи красный шар будет зафиксирован по меньшей мере трижды подряд?
Решение
Основное событие 𝐴 − при 6 опытах красный шар зафиксирован по меньшей мере трижды подряд. Рассмотрим удачные исходы: 𝐴1 − красный шар зафиксирован 3 раза подряд; 𝐴2 − красный шар зафиксирован 4 раза подряд; 𝐴3 − красный шар зафиксирован 5 раз подряд; 𝐴4 − красный шар зафиксирован 6 раз подряд. Поскольку вынутый шар возвращается, то вероятность вынуть красный шар постоянна и, по классическому определению вероятности, равна: Обозначим для наглядности красный шар через букву «К», а шар другого цвета – через букву «Н». Для обозначенных событий запишем удачные исходы и их вероятности: По формуле произведения вероятностей: Аналогично: По формуле сложения вероятностей:
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑍 принимают только целые значения: 𝑋 – от 1 до 10 с вероятностью 1/10, 𝑍 – только значения
- В таблице представлены 3 варианта функции совокупного спроса. Уровень цен Произведенный ВНП в реальном выражении
- В случаях а, б и в рассматривается серия из 𝑛 независимых испытаний с двумя исходами в каждом - "успех" или "неуспех". Вероятность "успеха" равна
- Имеются данные об издержках производства при выпуске двух товаров А и В. Варианты товар А товар В 1 600 300 2 200 500 Определить