Из урны, содержащей 4 белых, 6 красных и 5 черных шаров, случайно извлекают 3 шара. Найти вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из урны, содержащей 4 белых, 6 красных и 5 черных шаров, случайно извлекают 3 шара. Найти вероятность того, что два из них одного цвета.

Решение

Основное событие 𝐴 – из 3 взятых шаров два одного цвета. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 шара из 15 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 белых шаров выбрали 2 и из общего числа 11 не белых шаров выбрали 1 (это можно сделать способами и) или когда из общего числа 6 красных шаров выбрали 2 и из общего числа 9 не красных шаров выбрали 1 (это можно сделать способами и ) или когда из общего числа 5 черных шаров выбрали 2 и из общего числа 10 не черных шаров выбрали 1 (это можно сделать способами и). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,6615