Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Из урны содержащей 3 зеленых, 5 желтых и 4 красных шаров случайным образом и без возвращения извлекли 4 шара. Случайная
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Из урны содержащей 3 зеленых, 5 желтых и 4 красных шаров случайным образом и без возвращения извлекли 4 шара. Случайная величина 𝑋 – число желтых шаров в выборке. Описать закон распределения и найти математическое ожидание, моду, и дисперсию случайной величины 𝑋.
Решение
Случайная величина 𝑋 – желтых шаров в выборке, может принимать значения: . По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 шара из 12 по формуле сочетаний равно 𝐶12 4 . 𝑛 = 𝐶12 4 = 12! 4! ∙ (12 − 4)! = 495 Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 желтых шаров выбрали 0,1,2,3,4 и из общего числа 7 не желтых шаров выбрали 4,3,2,1,0 соответственно. Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия Поскольку наибольшая вероятность достигается при 𝑋 равном 2, то мода: Ответ:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задание №1. Из 10 приборов, среди которых имеется 6 новых и 4 бывших в употреблении, выбраны случайным
- В урне 6 белых и 4 черных шара. Наугад достают 5 шаров. Случайная величина – число черных шаров среди вынутых. Составить
- На столе в вазе лежат 4 персика и 6 нектаринов. Из нее наугад берут 4 фрукты. Событие 𝑋 состоит в следующем
- В группе из 15 человек 11 поддерживают некоторую правительственную программу. Из этой
- Из 20 лотерейных билетов выигрышными являются 4. Наудачу извлекаются 4 билета. Составьте ряд (закон) распределения
- Среди 10 изготовленных приборов 5 неточных. Случайная величина 𝑋 – число неточных приборов среди взятых наудачу
- Найти закон распределения дискретной СВ 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Указать математическое ожидание 𝑀𝑋, дисперсию
- В ящике находится 20 однотипных деталей, из которых 9 имеют брак. Из ящика произвольно берутся 4 детали. Случайная величина
- Дискретная случайная величина 𝑋 задана рядом распределения:Найти: а) функцию распределения 𝐹(𝑥) и ее график; б) математическое ожидание
- Вероятность того, что кредит размером до 2000000 рублей не будет возвращен, равна 0,4. Для кредита размером свыше 2000000 рублей эта вероятность
- Сколько можно составить целых чисел, каждое из которых изображается тремя различными цифрами?
- Установлено, что в данном технологическом процессе в среднем 90% выпускаемых изделий не имеют дефектов. Какова вероятность