Из урны с 10 красными и 5 синими шарами берут наугад 4 шара. Какова вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из урны с 10 красными и 5 синими шарами берут наугад 4 шара. Какова вероятность того, что все взятые шары красные? Какова вероятность того, что все взятые шары синие? Какова вероятность того, что половина шаров красных?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 шара из 15 равно Для события 𝐴 − все взятые шары красные, благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 красных шаров ровно 4 оказались в числе выбранных (это можно сделать способами). Для события 𝐵 − все взятые шары синие, благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 синих шаров ровно 4 оказались в числе выбранных (это можно сделать способами). Для события 𝐶 − половина шаров красных, благоприятствующими являются случаи, когда общего числа 10 красных шаров ровно 2 оказались в числе выбранных (это можно сделать способами), и из общего числа 5 синих шаров ровно 2 оказались в числе выбранных (количество способов).