Из пушки, свободно соскальзывающей по наклонной плоскости и прошедшей уже путь, производится выстрел в горизонтальном направлении. Какова

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16613
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из пушки, свободно соскальзывающей по наклонной плоскости и прошедшей уже путь, производится выстрел в горизонтальном направлении. Какова должна быть скорость v снаряда для того, чтобы пушка остановилась после выстрела? Выразить искомую скорость v снаряда через его массу m, массу пушки М и угол наклона плоскости к горизонту. Учесть, что и что выстрел происходит практически мгновенно.

Решение:

Перед выстрелом пушка (вместе со снарядом), прошедшая путь имеет импульс , направленный вдоль наклонной плоскости. Модуль этого импульса можно найти из закона сохранения энергии: и Сразу после выстрела пушка остановилась, а снаряд полетел в горизонтальном направлении. Таким образом, несмотря на кратковременность взаимодействия пушки и снаряда, импульс этой системы не сохраняется. Во время выстрела резко возрастает сила давления пушки на наклонную плоскость, а значит, возрастает и сила реакции со стороны плоскости, так что импульс этой силы оказывается достаточно большим. Он то и изменяет суммарный импульс пушки и снаряда. Однако в направлении вдоль наклонной плоскости проекция силы реакции равна нулю, а проекция импульса силы тяжести за малое время выстрела мала и при выстреле не увеличивается. Поэтому можно, с некоторой степенью точности, считать, что в направлении вдоль наклонной плоскости проекция количества движения системы пушка — снаряд сохраняется. Следовательно, проекция суммарного импульса пушки и снаряда до выстрела равна проекции снаряда после выстрела (пушка покоится): Отсюда модуль скорости снаряда непосредственно после выстрела Ответ: