Из партии в 20 изделий, среди которых имеется четыре нестандартных, для проверки качества выбраны случайным образом
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти закон распределения указанной дискретной СВ 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Вычислить математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋). Построить график функции распределения 𝐹(𝑥). Из партии в 20 изделий, среди которых имеется четыре нестандартных, для проверки качества выбраны случайным образом 3 изделия. СВ 𝑋 – число нестандартных изделий среди проверяемых.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число нестандартных изделий среди проверяемых, может принимать значения: По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 изделия из 20 равно: Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 нестандартных изделий выбрали 0,1,2,3 и из общего числа 16 стандартных изделий выбрали 3,2,1,0 соответственно. Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). Ответ: 𝑀(𝑋) = 0,6; 𝐷(𝑋) = 0,43
- Имеются 4 детали. Вероятность того, что деталь будет хорошего качества равна 0,7. Найти закон
- Производится четыре независимых опыта Бернулли, причем вероятность успеха в каждом опыте равна 0,6. Случайная
- Студент знает 15 вопросов из 20. В билете 3 вопроса. Составить закон распределения случайной величины 𝑋 – числа известных студенту
- В каждом варианте для заданной случайной величины 𝜉 составить закон распределения, построить многоугольник