Из партии, содержащей 100 изделий, среди которых 10 дефектных, выбраны случайным образом 5 изделий для проверки

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из партии, содержащей 100 изделий, среди которых 10 дефектных, выбраны случайным образом 5 изделий для проверки их качества. Х – число дефектных изделий, содержащихся в выборке. Для данной случайной величины Х: 1) составить ряд распределения, построить многоугольник распределения; 2) найти интегральную функцию распределения 𝐹(𝑋) и построить ее график; 3) вычислить 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋); 4) определить 𝑃(1 ≤ 𝑋 ≤ 3)

Решение

Случайная величина Х может принимать значения  По классическому определению вероятности, вероятность события А равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 5 изделий из 100 равно 𝐶100 5 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 дефектных изделий выбрали 0,1,2,3,4,5 и из общего числа 90 стандартных изделий 5,4,3,2,1,0 соответственно.