Из отрезка [-1;3] наудачу взяты два числа. Какова вероятность того, что их сумма не менее 1, а произведение не более 1?
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из отрезка [-1;3] наудачу взяты два числа. Какова вероятность того, что их сумма не менее 1, а произведение не более 1?
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий задаётся неравенствами − (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь квадрата Благоприятствующие исходы определяются системой неравенств: Решим отдельно оба неравенства и изобразим их решения на плоскости. При всех значениях 𝑥 решение первого неравенства имеет вид: При 𝑥 > 0 из второго неравенства получим: из второго неравенства получим: Построим кривые, заданные этими неравенствами. Перенесем решение неравенств на заданную область определения (квадрат) и закрасим на рисунке область, описывающую благоприятные исходы. Площадь заштрихованной области равна По геометрическому определению вероятности, вероятность события А – сумма двух чисел не менее 1, а произведение не более 1 равнаОтвет:
- В ящике 12 писем, из них 7 иногородних и 5 городских. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых 3 писем все письма будут городскими
- Из промежутка [0; 2] наугад выбирается два числа. Какова вероятность того, что их произведение больше
- В квадрат со стороной 𝑎 = 1 наудачу брошена 7 раз точка. Полагая, что все бросания независимы, найдите вероятность того, что точка окажется под
- На отрезок 𝐴𝐵 случайным образом бросается точка. Какова вероятность, что она более чем в 3 раза будет ближе к точке 𝐵 чем к 𝐴?