Из орудия производится три выстрела по снижающемуся самолету. Вероятность попадания при первом, втором и третьем выстрелах

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из орудия производится три выстрела по снижающемуся самолету. Вероятность попадания при первом, втором и третьем выстрелах равны соответственно 0,1; 0,2; 0,4. Определить вероятность а) не менее двух попаданий в самолет, б) хотя бы одного попадания.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − попадание при первом выстреле; 𝐴2 − попадание при втором выстреле; 𝐴3 − попадание при третьем выстреле; 𝐴1 ̅̅̅ − промах при первом выстреле; 𝐴2 ̅̅̅ − промах при втором выстреле; 𝐴3 ̅̅̅ − промах при третьем выстреле. По условию вероятности этих событий равны: Тогда а) Основное событие А – произошло не менее двух попаданий в самолет. По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события А равна: б) Основное событие 𝐵 – произошло хотя бы одного попадание. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,098; 𝑃(𝐵) = 0,496