Из множества чисел {1, 2, 3, 4, 5} по схеме случайного отбора без возвращения выбирается три

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из множества чисел {1, 2, 3, 4, 5} по схеме случайного отбора без возвращения выбирается три числа. Найти условную вероятность того, что третье число попадет между первыми двумя, если известно, что первое число меньше второго.

Решение

Основное событие А – первое число меньше второго. Гипотезы: 𝐻1 − первые два числа – 1 и 2; − первые два числа – 1 и 3; − первые два числа – 1 и 4; 𝐻4 − первые два числа – 1 и 5; − первые два числа – 2 и 3; − первые два числа – 2 и 4; 𝐻7 − первые два числа – 2 и 5;− первые два числа – 3 и 4; − первые два числа – 3 и 5; 𝐻10 − первые два числа – 4 и 5; Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей):  Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: Ответ: