Из коробки, содержащей 4 синих, 5 красных и 3 зеленых карандашей, достают наугад 3 карандаша

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из коробки, содержащей 4 синих, 5 красных и 3 зеленых карандашей, достают наугад 3 карандаша. Найти вероятность, что будут вынуты карандаши: а) одного цвета; б) разных цветов.

Решение

а) Основное событие 𝐴 – 3 взятых карандаша одного цвета. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 карандаша из 12 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 синих карандашей выбрали 3 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 5 красных карандашей выбрали 3 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 3 зеленых карандашей выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: б) Основное событие 𝐵 – 3 взятых карандаша разного цвета. Это событие противоположно событию 𝐴. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0682; 𝑃(𝐵) = 0,9318