Из колоды в 52 карты наудачу извлекаются три карты. Каковы вероятности событий А={Извлечены

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из колоды в 52 карты наудачу извлекаются три карты. Каковы вероятности событий А={Извлечены тройка, семѐрка, туз}, В={Извлечены либо тройки, либо семѐрки, либо тузы}?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 карты из 52 по формулам комбинаторики равно Основное событие А={Извлечены тройка, семѐрка, туз}. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 троек выбрали одну, из 4 семерок выбрали одну и из 4 тузов выбрали один (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: Основное событие В={Извлечены либо тройки, либо семѐрки, либо тузы}. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 троек выбрали три, или из 4 семерок выбрали три или из 4 тузов выбрали три (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0029; 𝑃(𝐵) = 0,0005