Из колоды в 36 карт наугад одна за другой извлекаются две карты. Найти вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из колоды в 36 карт наугад одна за другой извлекаются две карты. Найти вероятность того, что ими оказались: а) два короля; б) две карты одной масти; в) король и дама.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 2 карты из 36 по формулам комбинаторики равно а) Основное событие 𝐴 – вынуты два короля. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 королей выбрали 2 (это можно сделать способами). б) Основное событие 𝐵 – вынуты две карты одной масти. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 9 карт червовой масти выбрали 2, или когда из общего числа 9 карт бубновой масти выбрали 2, или когда из общего числа 9 карт трефовой масти выбрали 2, или когда из общего числа 9 карт пиковой масти выбрали 2 (это можно сделать способами для каждого случая). в) Основное событие 𝐶 – вынуты король и дама. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа четырех королей выбрали 1 и из общего числа 4 дам выбрали 1 (это можно сделать способами для каждого случая). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0095; 𝑃(𝐵) = 0,2286; 𝑃(𝐶) = 0,0254