Из двух партий различимых деталей составами 1-ая: 2 брака и 10 хороших, и 2-ая: 1 брак и 14 хороши

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из двух партий различимых деталей составами 1-ая: 2 брака и 10 хороших, и 2-ая: 1 брак и 14 хороших, наугад выбрали по 5 деталей, а из них – 4. С какой вероятностью две из них – брак?

Решение

Основное событие 𝐴 – среди случайно выбранных 4 деталей ровно две бракованные. События: 𝐴0 − из 1-ой партии взяли 0 бракованных и 5 хороших деталей; − из 1-ой партии взяли 1 бракованную и 4 хороших деталей; 𝐴2 − из 1-ой партии взяли 2 бракованных и 3 хороших деталей; 𝐴3 − из 2-ой партии взяли 0 бракованных и 5 хороших деталей; 𝐴4 − из 2-ой партии взяли 1 бракованную и 4 хороших деталей. Вероятности этих событий найдем по классическому определению вероятностей. Гипотезы: 𝐻1 − события и  − события 𝐴1 и 𝐴3; 𝐻3 − события 𝐴2 и  − события 𝐴0 и 𝐴4; 𝐻5 − события 𝐴1 и 𝐴4; 𝐻6 − события 𝐴2 и 𝐴4. Вероятности этих гипотез (по формуле умножения вероятностей) равны: Условные вероятности (по классическому определению вероятностей):  Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Ответ