Из десяти билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что из взятых наудачу

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из десяти билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что из взятых наудачу пяти билетов: а) один выигрышный; б) оба выигрышных; в) хотя бы один выигрышный.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 5 билетов из 10 по формулам комбинаторики равно а) Основное событие 𝐴 – из взятых наудачу пяти билетов один выигрышный. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 2 выигрышных билетов взяли 1 (это можно сделать способами), и из общего числа 8 невыигрышных билетов взяли 4 (количество способов). б) Основное событие 𝐵 – из взятых наудачу пяти билетов оба выигрышных. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 2 выигрышных билетов взяли 2 (это можно сделать способами), и из общего числа 8 невыигрышных билетов взяли 3 (количество способов). в) Основное событие 𝐶 – из взятых наудачу пяти билетов хотя бы один выигрышный. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐶̅ – из взятых наудачу пяти билетов нет выигрышных. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 невыигрышных билетов взяли 5 (количество способов). Тогда вероятность события 𝐶 равна: Ответ: