Из большой партии резисторов одного типа и номинала случайным образом отобраны 36 штук. Выборочное среднее величины сопротивления

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Из большой партии резисторов одного типа и номинала случайным образом отобраны 36 штук. Выборочное среднее величины сопротивления при этом оказалось равным 9.3 кОм. Использую двухсторонний критерий при а =0.05 , проверить гипотезу о том, что выборка взята из партии с номиналом 10кОм, если а)дисперсия величины сопротивления известна и равна 4кОм2 б) дисперсия сопротивления величины неизвеста, а выборочная дисперсия равна 6,25кОм2.

РЕШЕНИЕ

а) Проверим нулевую гипотезу H0: a = а0 о равенстве генеральной средней а нормальной совокупности с известной дисперсией D(X) = 4 кОм2 гипотетическому значению а0= 10 кОм при конкурирующей гипотезе Н1: а 10 кОм Вычислим наблюдаемое значение критерия:  Находим критическую точку двухсторонней критической области нулевая гипотеза принимается. Отличия сопротивления резисторов от номинала несущественные б) Так как дисперсия генеральной совокупности неизвестна, то в качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимаем величину:  исправленное среднее квадратическое отклонение  Из таблицы распределения Стьюдента на уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 36-1=35 определяем то гипотеза не отвергается, то есть выборочная средняя незначимо отличается от гипотетической средней а0=10. Отличия сопротивления резисторов от номинала несущественные