Из 9 человек, выбранных в профком, нужно избрать председателя профкома, председателя ревизионной комиссии

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 9 человек, выбранных в профком, нужно избрать председателя профкома, председателя ревизионной комиссии и секретаря. Какова вероятность того, что ими окажутся три вполне определенных человека?

Решение

Основное событие 𝐴 – на должности будут выбраны три определенных человека. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. По формуле сочетаний выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов: Тогда при 𝑛 = 9 и 𝑟 = 3 получим общее число способов, которыми можно выбрать 3 человека из 9: При этом 3 выбранных человека занимают 3 разные должности, число способов их занять, равно числу перестановок 3 элементов, которое определяется по формуле: Тогда общее число способов выбрать 3 человек, равно: Благоприятствующим будет один случай, когда на должности будут выбраны три определенных человека.