Из 50 вопросов программы экзамена студент выучил 40 вопросов. Какова вероятность того, что он ответит

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 50 вопросов программы экзамена студент выучил 40 вопросов. Какова вероятность того, что он ответит по крайней мере на два из трех вопросов билета?

Решение

Основное событие 𝐴 − из трех вопросов билета студент ответит на два или три. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 вопроса из 50 по формуле сочетаний равно  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 40 подготовленных вопросов в билет попали 2 (это можно сделать способами) и один вопрос попался из 10 неподготовленных вопросов (это можно сделать способами); или из общего числа 40 подготовленных вопросов в билет попали 3 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,902