Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 – с вероятностью 0,5 и 10 – с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 – с вероятностью 0,5 и 10 – с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок?
Решение
Основное событие 𝐴 – наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. Гипотезы: 𝐻1 − был выбран стрелок из первой группы; 𝐻2 − был выбран стрелок из второй группы; 𝐻3 − был выбран стрелок из третьей группы. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что стрелок принадлежит к первой, второй и третьей группе, соответственно равны (по формуле Байеса): Из трех групп вероятнее всего попавший в цель стрелок принадлежит к первой группе (39,56%). Ответ: к первой группе.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Три стрелка выстрелили по зверю, который после этого оказался убитым одной пулей. Определить вероятность того, что зверь
- Имеется 10 снайперов, распределенных в 3 группы. В первой группе имеется 3 снайпера, во второй – 5 снайперов. Каждый снайпер первой группы
- Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле
- В тире имеется 5 ружей, вероятность попадания из которых равна 0,5; три ружья с вероятностью попадания 0,7 и два ружья с вероятностью
- В тире 3 винтовки, вероятности попадания из которых для данного стрелка соответственно равны 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3. Определить вероятность поражения
- Имеется 3 типа мишеней, из которых 4 мишени типа 𝐴, 3 мишени типа 𝐵, 6 мишеней типа 𝐶. Вероятность попадания в мишень типа
- В тире имеется три ружья, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,5; 0,7; 0,9. Определить вероятность попадания
- Производится стрельба по мишеням трех типов, из которых 5 мишеней типа 𝐴, 3 мишени типа 𝐵 и 3 мишени типа 𝐶. Вероятность попадания
- Производится стрельба по мишеням трех типов, из которых 5 мишеней типа 𝐴, 3 мишени типа 𝐵 и 3 мишени типа 𝐶. Вероятность попадания
- В тире имеется три ружья, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,5; 0,7; 0,9. Определить вероятность попадания
- В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовлены отлично, 4 – хорошо, 2 – посредственно
- Три стрелка выстрелили по зверю, который после этого оказался убитым одной пулей. Определить вероятность того, что зверь