Из 20 стрелков шесть попадают в цель с вероятностью 0,8; девять – с вероятностью 0,5 и пять с вероятностью 0,2. Наудачу выбранный стрелок
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из 20 стрелков шесть попадают в цель с вероятностью 0,8; девять – с вероятностью 0,5 и пять с вероятностью 0,2. Наудачу выбранный стрелок попал в цель. К какой группе он вероятнее всего принадлежит?
Решение
Основное событие 𝐴 – наудачу выбранный стрелок попал в цель. Гипотезы: 𝐻1 − был выбран стрелок из первой группы; 𝐻2 − был выбран стрелок из второй группы; 𝐻3 − был выбран стрелок из третьей группы. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что стрелок принадлежит к первой, второй и третьей группе, соответственно равны (по формуле Байеса): Из трех групп вероятнее всего попавший в цель стрелок принадлежит к первой группе (46,6%). Ответ: к первой группе.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 4/5, 3/4, 2/3. При одновременном выстреле всех трех стрелков
- Из 20 стрелков шесть попадают в цель с вероятностью 0,8; десять – с вероятностью 0,6 и четыре с вероятностью 0,4. Наудачу выбранный стрелок
- В команде три стрелка, причем вероятность попадания для первого стрелка равна 0,85, для второго – 0,8 и для третьего – 0,9. Судья наугад выбирает
- В группе из 20 стрелков имеются 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,9
- В группе из 20 стрелков имеется 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле
- Из 10 стрелков 3 попадают в мишень с вероятностью 0,6, 5 – с вероятностью 0,8, 2 – с вероятностью 0,9. Наудачу выбранный стрелок не попал в мишень
- По танку производится два одиночных выстрела. Вероятность попадания при первом – 0,5, при втором – 0,8. Для вывода танка из строя заведомо
- Производится два выстрела по цели. Каждый снаряд попадает в цель с вероятностью 0,7. Если в цель попадет один снаряд, то она будет разрушена
- На сборку поступают однотипные изделия из 4 цехов. Вероятность брака в каждом из цехов
- Производится два выстрела по цели. Каждый снаряд попадает в цель с вероятностью 0,7. Если в цель попадет один снаряд, то она будет разрушена
- Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованные, наудачу извлекают 3 изделия
- Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 4/5, 3/4, 2/3. При одновременном выстреле всех трех стрелков