Из 16 билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди взятых

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 16 билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу 7 билетов: а) один выигрышный; б) два выигрышных; в) хотя бы один выигрышный.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 7 билетов из 16 по формулам комбинаторики равно 𝐶16 7 . а) Основное событие 𝐴 – из взятых наудачу 7 билетов один выигрышный. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 2 выигрышных билетов взяли 1 (это можно сделать способами), и из общего числа 14 невыигрышных билетов взяли 6 (количество способов). б) Основное событие 𝐵 – из взятых наудачу 7 билетов два выигрышных. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 2 выигрышных билетов взяли 2 (это можно сделать способами), и из общего числа 14 невыигрышных билетов взяли 5 (количество способов). в) Основное событие 𝐶 – из взятых наудачу 7 билетов хотя бы один выигрышный. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐶̅ – из взятых наудачу 7 билетов нет выигрышных. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 14 невыигрышных билетов взяли 7 (количество способов). Тогда вероятность события 𝐶 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,525; 𝑃(𝐵) = 0,175; 𝑃(𝐶) = 0,7