Из 15 клиентов, обратившихся в ООО «Новые окна», 10 чел. заказали однокамерный стеклопакет

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 15 клиентов, обратившихся в ООО «Новые окна», 10 чел. заказали однокамерный стеклопакет, остальные – двухкамерный. Какова вероятность того, что из трех наудачу опрошенных клиентов двухкамерный стеклопакет заказали: а) не более одного клиента; б) хотя бы один клиент.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 человека из 15 по формуле сочетаний равно а) Основное событие 𝐴 − из трех наудачу опрошенных клиентов двухкамерный стеклопакет заказали не более одного клиента. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 человек, заказавших однокамерный стеклопакет, выбрали 3 (это можно сделать способами), или когда из общего числа 10 человек, заказавших однокамерный стеклопакет, выбрали 2 и из общего числа 5 человек, заказавших двухкамерный стеклопакет, выбрали 1 (это можно сделать способами и способами соответственно). б) Основное событие 𝐵 − из трех наудачу опрошенных клиентов двухкамерный стеклопакет заказал хотя бы один клиент. Это событие противоположно событию 𝐵̅ − из трех наудачу опрошенных клиентов все трое заказали однокамерный стеклопакет. Найдем вероятность события 𝐵̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 человек, заказавших однокамерный стеклопакет, выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,7582; 𝑃(𝐵) = 0,7363