Из 14 деталей, изготовленных станком-автоматом, 5 бракованных. Найти вероятность того, что среди

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 14 деталей, изготовленных станком-автоматом, 5 бракованных. Найти вероятность того, что среди 4 наудачу взятых для контроля деталей число стандартных будет не менее трех.

Решение

Основное событие А – среди 4 наудачу взятых для контроля деталей число стандартных будет не менее трех. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов взять 4 детали из 14 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 9 стандартных деталей взяли 4 (это можно сделать способами), или когда из общего числа 9 стандартных деталей взяли 3 и из общего числа 5 бракованных деталей выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,545