Из 12 изделий 4 имеют скрытый дефект. Наугад выбрано 3 изделия. Найдите вероятность
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16082 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из 12 изделий 4 имеют скрытый дефект. Наугад выбрано 3 изделия. Найдите вероятность следующих событий: 𝐴 – среди выбранных 2 изделия имеют скрытый дефект; 𝐵 – среди выбранных есть хотя бы одно со скрытым дефектом; 𝐶 – среди выбранных не более двух изделий со скрытым дефектом.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 изделия из 12 равно (по формуле сочетаний): Основное событие 𝐴 – среди выбранных 2 изделия имеют скрытый дефект. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 дефектных изделий выбрали 2 (это можно сделать способами), и из общего числа 8 бездефектных изделий выбрали 1 (количество способов). Основное событие 𝐵 – среди выбранных есть хотя бы одно со скрытым дефектом. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐵̅ – все взятые изделия без дефекта. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 бездефектных изделий выбрали 3 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐵 равна: Основное событие 𝐶 – среди выбранных не более двух изделий со скрытым дефектом. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐶̅– все 3 взятые изделия дефектны. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 дефектных изделий выбрали 3 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2182; 𝑃(𝐵) = 0,7455; 𝑃(𝐶) = 0,9818
Похожие готовые решения по математике:
- В группе 16 студентов, из которых 4 девушки. Случайным образом выбирают делегацию
- На газоне запаркованы 12 автомобилей: 4 лады, 3 Шевроле, 5 других марок. К ответственности
- В урне 10 белых и 15 черных шаров. Из урны последовательно достают два шара. Найти вероятность
- В ящике находятся 10 деталей, изготовленных заводом №1 и 2 детали, изготовленные заводом
- Из 16 билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди взятых
- В группе из 10 студентов 3 отличника. По списку выбраны наудачу 4 студента. Найти вероятность
- В урне 7 белых, 4 синих и 5 зеленых шаров. Из урны последовательно взяли 5 шаров
- В урне 3 белых, 2 черных и 5 красных шаров. Из урны извлекли одновременно 4 шара
- В студенческом стройотряде 2 бригады третьекурсников и 1 - второкурсников. В каждой бригаде третьекурсников 5 юношей и 3 девушки, а в бригаде второкурсников
- Известно, что 98% электроламп, изготовленных заводом №1, соответствуют требуемому стандарту, 96% - заводам
- В парламентскую комиссию из трёх членов дополнительно вошёл депутат от фракции «зелёных»,
- Была проведена одна и та же контрольная работа в трех группах. В первой группе из 30 студентов 8 выполнили работу на «отлично», во второй