Из 10 студентов 6 имеют спортивные разряды. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 10 студентов 6 имеют спортивные разряды. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу 5 студентов спортивный разряд имеют: а) 3 человека; б) менее трех человек.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 человек из 10 равно а) Основное событие 𝐴 − среди выбранных наудачу 5 студентов спортивный разряд имеют 3 человека. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 студентов, имеющих спортивный разряд, выбрали 3 и из общего числа 4 студентов, не имеющих спортивный разряд, выбрали 2 (это можно сделать способами соответственно). б) Основное событие 𝐵 − среди выбранных наудачу 5 студентов спортивный разряд имеют менее трех человек. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 студентов, имеющих спортивный разряд, выбрали 2 и из общего числа 4 студентов, не имеющих спортивный разряд, выбрали 3 (это можно сделать способами соответственно), или когда из общего числа 6 студентов, имеющих спортивный разряд, выбрали 1 и из общего числа 4 студентов, не имеющих спортивный разряд, выбрали 4 (это можно сделать  способами соответственно). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4762; 𝑃(𝐵) = 0,2619