Из 10 стрелков 3 попадают в мишень с вероятностью 0,6, 5 – с вероятностью 0,8, 2 – с вероятностью 0,9. Наудачу выбранный стрелок не попал в мишень
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из 10 стрелков 3 попадают в мишень с вероятностью 0,6, 5 – с вероятностью 0,8, 2 – с вероятностью 0,9. Наудачу выбранный стрелок не попал в мишень. Какова вероятность того, что выбранный стрелок принадлежал к первой группе?
Решение
Основное событие 𝐴 – наудачу выбранный стрелок не попал в мишень. Гипотезы: 𝐻1 − был выбран стрелок из первой группы; 𝐻2 − был выбран стрелок из второй группы; 𝐻3 − был выбран стрелок из третьей группы. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что промахнувшийся стрелок принадлежит к первой группе, равна (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,5
Похожие готовые решения по высшей математике:
- По танку производится два одиночных выстрела. Вероятность попадания при первом – 0,5, при втором – 0,8. Для вывода танка из строя заведомо
- Производится два выстрела по цели. Каждый снаряд попадает в цель с вероятностью 0,7. Если в цель попадет один снаряд, то она будет разрушена
- Из 20 стрелков шесть попадают в цель с вероятностью 0,8; девять – с вероятностью 0,5 и пять с вероятностью 0,2. Наудачу выбранный стрелок
- Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 4/5, 3/4, 2/3. При одновременном выстреле всех трех стрелков
- Два охотника стреляют одновременно в цель. Известно, что вероятность попадания у первого охотника равна 0,2; у второго – 0,6. В результате первого
- В группе из 20 стрелков имеются 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле
- По самолету производится два выстрела, вероятность попадания при каждом равна 0,6. При одном попадании самолет будет сбит
- В группе из 20 стрелков имеется 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле
- Студент знает 32 из 40 вопросов курса. На экзамене ему случайным образом предлагается два
- В группе из 20 стрелков имеется 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле
- По танку производится два одиночных выстрела. Вероятность попадания при первом – 0,5, при втором – 0,8. Для вывода танка из строя заведомо
- В дисплейном классе 3 дисплея, причем за время занятия первый выходит из строя с вероятностью