Из 10 билетов выигрышными являются три. Определить вероятность того, что среди

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 10 билетов выигрышными являются три. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу 6 билетов: а) один выигрышный; б) два выигрышных; в) хотя бы один выигрышный.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 6 билетов из 10 равно а) Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 выигрышных билетов выбрали 1 и из общего числа 7 не выигрышных билетов выбрали 5 (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐴 − среди взятых наудачу 6 билетов один выигрышный, равна: б) Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 выигрышных билетов выбрали 2 и из общего числа 7 не выигрышных билетов выбрали 4 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐵 − среди взятых наудачу 6 билетов два выигрышных, равна: в) Основное событие 𝐶 − среди взятых наудачу 6 билетов окажется хотя бы один выигрышный (т.е. выигрышный один, два или три). Определим сперва вероятность противоположного события 𝐶̅– среди взятых наудачу 6 билетов выигрышных нет. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 не выигрышных билетов выбрали 6 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐶 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3; 𝑃(𝐵) = 0,5; 𝑃(𝐶) =