Источники тока с 1= 10 В и 2= 4 В включены в цепь, как показано на рисунке. Определить силы токов

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16508
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Источники тока с 1= 10 В и 2= 4 В включены в цепь, как показано на рисунке. Определить силы токов, текущих в сопротивлениях 2Rи 3R, если 1R=4R= 2 Ом и 2R=3R= 4 Ом. Сопротивлениями источников тока пренебречь.

Решение Силы токов в разветвленной цепи можно определить с помощью правил Кирхгофа. Выберем направления токов, как показано на рисунке. По первому правилу Кирхгофа для узла В имеем:. (1) По второму правилу Кирхгофа имеем для контуров  , соответственно: (2)  (3) . (4)Подставив в равенства (2) -(4) значения сопротивлений и ЭДС и объединив с (1), получим систему уравнений: Поскольку нужно найти только два тока, то для решения этой системы линейных уравнений удобно воспользоваться методом Крамера. Запишем полученную систему уравнений в виде: Искомые значения токов найдем из выражений: (5) где ; Расчеты дают следующие значения определителей: Отсюда, по формулам (5), получаем:  Знак минус у значения силы тока 3I свидетельствует о том, что при первоначальном выборе направлений токов, указанных на рисунке, направление тока 3Iбыло выбрано противоположно истинному.

--