Испытываются 3 прибора. Вероятности безотказной работы приборов соответственно равны 0,7; 0,8; 0,9. Пусть Х – число приборов, прошедших испытания безотказно
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Испытываются 3 прибора. Вероятности безотказной работы приборов соответственно равны 0,7; 0,8; 0,9. Пусть Х – число приборов, прошедших испытания безотказно. Построить таблицу распределения случайной величины Х. Найти , , ( ) mx x P X mx .
Решение
Случайная величина Х может принимать значения Обозначим события: 𝐴1 − первый прибор работает безотказно; 𝐴2 − второй прибор работает безотказно; 𝐴3 − третий прибор работает безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − первый прибор отказал; 𝐴2 ̅̅̅ − второй прибор отказал; 𝐴3 ̅̅̅ − третий прибор отказал. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события A – ни один прибор не прошел испытания, равна: Аналогично вероятность события B – один прибор прошел испытание, равна: Аналогично вероятность события C – два прибора прошли испытание, равна: Аналогично вероятность события D – прибора прошли испытание, равна: Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑚𝑥 равно: Дисперсия 𝐷𝑥 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑥 равно Определим вероятность события
Похожие готовые решения по алгебре:
- Составить закон распределения случайной величины X. Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более трех выстрелов
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания для первого, второго и третьего стрелка соответственно равны 0,4; 0,45; 0,6
- Три стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,6, 0,5 и 0,4. Стрелки производят залп по мишени. Найти математическое ожидание
- В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку. Вероятность сдачи экзамена по математике равна 0,5; по истории 0,5
- Устройство состоит из трех элементов. Определить вероятность того, что не отказавших элементов будет не менее двух
- Имеется 4 заготовки для одной и той же детали. Вероятность изготовления стандартной детали из каждой заготовки равна 0,2. Найти закон распределения
- Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего для первого станка равна 0,9; для второго
- Имеются три пакета акций. Найти закон распределения числа пакетов, по которым владельцем будет получен доход
- На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: В, М, Ч, Р, А, Т. Карточки перемешивают. Найти вероятность того
- Имеются три пакета акций. Найти закон распределения числа пакетов, по которым владельцем будет получен доход
- Из букв, написанных на табличках, сложено слово «ФАНТАСТИКА». Таблички перемешаны и случайным образом разложены в ряд. Какова
- Из шести карточек, образующих слово «мастер», наугад выбирают четыре и выкладывают слева направо. Найти вероятность