Испытываются 10 приборов. Вероятность выхода из строя прибора равна 0,05. Найти вероятность того, что

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Испытываются 10 приборов. Вероятность выхода из строя прибора равна 0,05. Найти вероятность того, что: 1) вышел из строя один прибор; 2) вышло из строя не более двух приборов; 3) вышло из строя больше, чем три прибора.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для первого случая Вероятность события 𝐴 – вышел из строя один прибор, равна:  б) Для второго случая  Вероятность события 𝐵 – вышло из строя не более двух приборов, равна: в) Вероятность события 𝐶 – вышло из строя больше, чем три прибора, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3151; 𝑃(𝐵) = 0,9885; 𝑃(𝐶) = 0,001