Испытывается прибор, состоящий из двух узлов 𝑎 и 𝑏 , соединенных последовательно в смысле
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16188 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Испытывается прибор, состоящий из двух узлов 𝑎 и 𝑏 , соединенных последовательно в смысле надежности. Надежности (вероятности безотказной работы за время 𝑇) узлов 𝑎 и 𝑏 известны и равны 𝑃(𝑎) = 0,8 , 𝑃(𝑏) = 0,9 . Узлы отказывают независимо друг от друга. По истечении времени 𝑇 выяснилось, что прибор неисправен. Найти с учетом этого вероятность того, что неисправен только узел 𝑎.
Решение
Основное событие– по истечении временивыяснилось, что прибор неисправен. Гипотезы:− вышел из строя только узел − вышел из строя только узел − вышли из строя оба узла; оба узла работают. Вероятности гипотез (по формулам умножения вероятностей)Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что был неисправен только узел 𝑎, по формуле Байеса:
- Некоторое изделие выпускается тремя заводами, причем вероятность брака для этих заводов равна 0,2; 0,1 и 0,3 соответственно
- Студенты А и Б могут сдать математику с вероятностями 𝑝1 = 0,6 и 𝑝2 = 0,7.
- Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что
- При массовом производстве полупроводниковых диодов вероятность брака при формовке равна 0,1. Какова вероятность