Испытуемый в среднем решает 90% предложенных ему задач. Найти вероятность того, что

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16201
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Испытуемый в среднем решает 90% предложенных ему задач. Найти вероятность того, что среди 100, случайным образом отобранных задач, не более 20 окажутся нерешенными.

Решение

Основное событие А − среди 100, случайным образом отобранных задач, не более 20 окажутся нерешенными (т.е. от 0 до 20 включительно окажутся нерешенными). Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: В данном случае  Ответ: 𝑃₁₀₀(0 ≤ 𝑚 ≤ 20) = 0,9992