Исходя из специализации и своих технологических возможностей предприятие может выпускать два вида продукции. Сбыт любого количества обеспечен

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17523
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Исходя из специализации и своих технологических возможностей предприятие может выпускать два вида продукции. Сбыт любого количества обеспечен. Для изготовления этой продукции и используются трудовые ресурсы, полуфабрикаты и станочное оборудование Общий объем ресурсов, расход каждого ресурса за единицу продукции, приведены в таблице Требуется: 1. Составить целевую функцию и соответствующую систему ограничений по запасам сырья 2. Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим способом. Определить соответствующую прибыль. Симплекс-методом найти оптимальный план производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Zmax. Определить остатки каждого вида сырья. 4. Результаты с номером варианта занести в ОТВЕТ.

РЕШЕНИЕ

1. Обозначим объем производства продукции объем производства продукции Расход трудовых ресурсов: Расход полуфабрикатов: Расход времени станочного оборудования: Выручка:  Получаем задачу (теретье неравенство разделим на Построим по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений Построим прямые: Область допустимых решений - OАВСD. Построим вектор (4;10) или коллинеарный ему (2;5) Построим линию, перпендикулярную вектору (2;5) Сдвигая данную линию по направлению вектора (2;5) до последней точки пересечения с многоугольником получим точку А Ее координаты Максимальная прибыль Симплекс-методом найдем оптимальный план  производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Приведем задачу к канонической форме: Составим сиплекс-таблицу: В последней строке выбираем наименьшее отрицательное число и соответствующий ему столбец. Выбираем число -10 и столбец переменной Введем в базис переменную Выберем генеральный элемент. Для этого свободные члены (столбец В) делим на положительные коэффициенты при переменной из получившихся чисел выбираем минимальное Минимальное значение получается при делении на коэффициент 2, соответствующей строке переменной Выводим из базиса переменную Новая симплекс-таблица: В последней строке нет отрицательных значений. Получили оптимальный план: значение целевой функции  Определим остатки каждого вида сырья: Трудовые ресурсы: Расход: Остаток Полуфабрикаты: Расход: Остаток Станочное оборудование: Расход: Остаток 0 станко-час. ОТВЕТ: для варианта необходимо выпускать 13 изделий тогда прибыль будет максимальной 130 руб