Исходные данные сгруппированы и представлены в виде таблицы. В первой ее строке
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16441 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Исходные данные сгруппированы и представлены в виде таблицы. В первой ее строке указаны числовые промежутки, на которые разбит диапазон полученных значений, а во второй – соответствующие частоты, то есть количество результатов измерений, оказавшихся в данном промежутке. 2;4 4;6 6;8 8;10 10;12 12;14 14;16 16;18 18;20 20;22 22;24 7 8 10 16 25 34 26 14 9 7 4 1. Выписать интервальное и точечное статистические распределения результатов наблюдений. Построить полигон и гистограмму относительных частот. 2. Найти точечные оценки математического ожидания и дисперсии. 3. Изобразить графики и выписать формулы плотностей трех основных непрерывных распределений – нормального, показательного и равномерного. Выдвинуть гипотезу о распределении рассматриваемой случайной величины. 4. Выписать формулу теоретической плотности распределения. На одном чертеже изобразить гистограмму и график теоретической плотности, вычислив значения последней в серединах интервалов. 5. Проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения случайной величины с помощью критерия согласия Пирсона при уровне значимости 0,05.
Решение
1. Выпишем интервальное и точечное статистические распределения результатов наблюдений. Интервальное распределение: Точечное распределение (в качестве значения исследуемого признака 𝑥𝑖 принимаем середину соответствующего интервала): По точечному распределению построим полигон частот: Относительные частоты 𝑚∗ определим по формуле: 𝑚∗ = 𝑚 𝑛 где 𝑛 − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. Интервальное распределение запишем в виде: Построим гистограмму относительных частот. 2. Найдем точечные оценки математического ожидания и дисперсии. Выборочное среднее (математическое ожидание) вычисляется по формуле:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- В урне 5 белых и 4 черных шара. Достают наугад два шара. Какова вероятность того, что среди них не менее одного
- Перед посевом 80% семян обработали ядохимикатами. Вероятность повреждения вредителями растений
- Известно, что зажигалка не срабатывает в среднем 1 раз из 10. Найти вероятность того, что из 5 зажиганий
- В урне 5 белых и 3 черных шара. Наугад достают 4 шара. Случайная величина – число белых шаров среди вынутых
- Исходные данные сгруппированы и представлены в виде таблицы. В первой ее строке указаны числовые промежутки, на которые разбит
- Исходные данные сгруппированы и представлены в виде таблицы. В первой ее строке указаны числовые промежутки, на которые разбит диапазон полученных
- Исходные данные сгруппированы и представлены в виде таблицы. В первой ее строке указаны числовые промежутки, на
- Исходные данные сгруппированы и представлены в виде таблицы. В первой ее строке указаны
- Найти избыточное давление в сосуде А с водой по показаниям многоступенчатого двух жидкостного манометра. Высоты столбиков ртути
- В закрытом резервуаре с нефтью плотностью вакуумметр, установленный на его крыше, показывает Определить показание манометра рм, присоединенного
- В урне 5 белых и 4 черных шара. Достают наугад два шара. Какова вероятность того, что среди них не менее одного
- Определить давление на забое закрытой газовой скважины (рис. 4), если глубина скважины H = 220 м, манометрическое давление на устье плотность