Исходные данные. Опрос показал, что готовность жильцов трех домов платить за озеленение их общего двора выражается следующими функциями:

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17076
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Исходные данные. Опрос показал, что готовность жильцов трех домов платить за озеленение их общего двора выражается следующими функциями: Р1=30-Q; P2=40-Q; P3=50-Q, где Рi – максимальная сумма денег, которую согласны заплатить жители i-того дома за Q-е дерево. Общие затраты муниципалитета на озеленение определяются по формуле: ТС=20+8Q+0.5Q 2 1. Определите оптимальное число деревьев во дворе трех домов. Сделайте рисунок и покажите Парето-оптимальное количество деревьев. 2.Рассчитайте, что произойдет с оптимальным числом деревьев, если затраты на озеленение примут вид: ТС=50+20Q. Покажите решение графически. Определите оптимальную сумму затрат на посадку одного дерева. 3. Если назначить «справедливые цены» для жителей, то какие они должны быть? Объясните, почему невозможно финансирование общественных благ «по справедливости». Какие проблемы здесь возникают? 4. Почему в микроэкономической теории выделяют перегружаемые и неперегружаемые общественные блага? Дайте определение перегружаемости и приведите примеры из практики. Объясните, что произойдет с производством этих благ, его государство не вмешивается в рыночный механизм?

РЕШЕНИЕ

1. Найдем функцию предельных затрат на озеленение как производную от функции общих затрат: МС= Определим оптимальное число деревьев из равенства предельной общественной полезности и предельных затрат. Предельная общественная полезность задается вертикальным суммированием графиков индивидуального спроса. При количестве до 30 деревьев спрос предъявляют жители трех домов:  При количестве от 30 до 40 деревьев спрос предъявляют жители двух домов: При количестве от 40 до 50 деревьев спрос предъявляют жители одного дома: . Получаем функцию спроса:  Аналитически можно получить, что пересечение происходит на первом участке кривой: 36 Представим равновесие графически: Рисунок 1 – Оптимум при озеленении дворов

2.Рассчитаем, что произойдет с оптимальным числом деревьев, если затраты на озеленение примут вид: . Тогда предельные затраты составят МС=20 и равенство будет достигнуто на втором участке кривой: 35 Следовательно, будет посажено по 35 деревьев во втором и третьем дворе: Рисунок 2 – Изменение равновесия при изменении функции издержек Оптимальная сумма затрат на посадку одного дерева составит 20 ден. ед.

3. Если озеленение производилось в условиях совершенной конкуренции, то суммирование кривых спроса должно происходить по горизонтали. Запишем обратные функции спроса:  При цене до 30 ден. ед. спрос предъявляют жители трех домов, при цене от 30 до 40 жители двух домов, при цене от 40 до 50 жители одного дома. Функция спроса имеет вид:  Равенство достигается при 32.7 Следовательно, при установлении справедливых цен жители первого двора откажутся от озеленения, жители второго двора посадят 7 деревьев, а жители третьего двора 17 деревьев при установлении цены 32,7 ден. ед. за одно дерево. При назначении справедливых цен возникает недопроизводство общественного блага. Так как такие блага обладают неисключаемостью, то люди будут склонны скрывать свои истинные потребности, чтобы уклониться от уплаты за благо или уменьшить ее. Возникает искушение переложить бремя оплаты на других. В результате возникает опасность занижения объема производства блага в целом.

4. Перегружаемые общественные блага – это такие, потребление которых неизбирательно только до некоторого уровня потребления. Перегружаемых общественных благ может не хватать на всех потребителей. Существует предел количества потребителей, которые могут быть обслужены при нулевых предельных издержках. Иначе говоря, появление дополнительных потребителей уменьшает полезность, получаемую уже имеющимися потребителями. После достижения «точки перегрузки» для достижения эффективности следует взимать цену, равную предельным издержкам. Например, общественный парк может заполниться таким количеством людей, что вход каждого дополнительного индивида будет снижать полезность, получаемую остальными. Или движение по центральной дороге при росте числа автомобилистов приведет к появлению пробок. Взимание платы за проезд или за посещение парка приведет к росту полезности потребителей блага. Неперегружаемое благо – чисто общественное благо, полезность которого не зависит от числа потребителей. Если данные блага производить без вмешательства государства, то будет наблюдаться их недопроизводство ввиду того, что спрос на чистые общественные блага трудно поддается оценке, не всегда возможно непосредственное измерение качества и количества предоставляемых благ.