Исходные данные: Имеются следующие выборочные данные по 30-ти однотипным предприятиям одного из регионов РФ, характеризующие деятельность фирм за исследуемый период (выборка 20%-ная механическая

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17357
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Исходные данные: Имеются следующие выборочные данные по 30-ти однотипным предприятиям одного из регионов РФ, характеризующие деятельность фирм за исследуемый период (выборка 20%-ная механическая): Таблица 1 Номер предприяти я п/п Вложени я в рекламу, млн. руб Сумма прибыл и, млн руб. Номер предприяти я п/п Вложени я в рекламу, млн. руб Сумма прибыл и, млн руб. 1 5,5 36,1 16 19,25 30,9 2 16,5 14 17 27,5 34,5 3 22 36,4 18 30,25 44,2 4 28,6 26,1 19 49,5 34,7 5 44,55 38,2 20 50,6 36,2 6 24,75 39,3 21 25,85 45,5 7 19,25 20 22 36,85 41,9 8 33 22 23 56,1 43,8 9 39,05 44 24 60,5 52 10 18,15 21 25 44 44 11 45,1 49,2 26 49,5 47 12 33 35,2 27 46,75 53 13 42,9 36,7 28 61,05 55,1 14 36,85 43,1 29 50,6 59 15 34,65 37 30 46,2 54,1 Цель статистического исследования - анализ совокупности предприятий по признакам Вложения в рекламу и Сумма прибыли, включая:  изучение структуры совокупности по признаку Вложения в рекламу;  выявление наличия корреляционной связи между признаками Вложения в рекламу и Сумма прибыли предприятий, установление направления связи и оценка её тесноты;  применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности фирм. Задания 1 По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее: 1. Построить статистический ряд распределения предприятий по объемам вложения в рекламу, образовав пять групп с равными интервалами. 2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения. 3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. 4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения. Сделать выводы по результатам выполнения

Задания 1. 1. Построение интервального ряда распределения фирм по вложениям в рекламу Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:  xmin - , где наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда. При заданных  млн.. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2): Таблица 2 Номер группы Нижняя граница, млн. р. Верхняя граница, Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении

Задания 2). Таблица 3 Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки Группы фирм по вложениям в рекламу, млн. р. Номер фирмы Вложения в рекламу, млн. р.. Сумма прибыли, На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров. Таблица 4 Распределение фирм по вложениям в рекламу Номер группы Группы фирм по вложениям в рекламу. млн. р. x Число фирм, Рассчитаем частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле 100 f S j j ∑ . Таблица 5 Структура фирм по вложениям в рекламу Номер группы Группы фирм по вложениям в рекламу, млн. р., x Число фирм, f Накопленн ая частота Sj Накопленная частость, % в абсолютном выражении в % к итогу

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности фирм показывает, что распределение фирм по вложениям в рекламу не является равномерным: преобладают фирмы вложениями от 38,83 до 49,94 млн. р. (это 9 фирм, доля которых составляет 30%); самая малочисленная группа фирм имеет вложения в рекламу от 5,5 до 16,61 млн. руб. – 2 фирмы или 6,67% от общего числа фирм. 2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку. Рис. 1. Определение моды графическим методом Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле: ,  нижняя граница модального интервала, h – величина модального интервала, fMo – частота модального интервала, fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному, fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным. Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал он имеет наибольшую частоту (f4=9). Расчет моды: 

Вывод. Для рассматриваемой совокупности фирм наиболее распространенные вложения в рекламу характеризуются средней величиной 42 млн. р.. Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку. Рис. 2. Определение медианы графическим методом Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле  нижняя граница медианного интервала, h – величина медианного интервала, – сумма всех частот, – частота медианного интервала, SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному. Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал . именно в этом интервале накопленная частота Sj=16 впервые превышает полусумму всех частот . Расчет медианы: 

Вывод. В рассматриваемой совокупности фирм половина фирм имеют вложения в рекламу не более 37,24 млн. р., а другая половина – не менее 37,24 млн. р.