Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) по 26 предприятиям за отчетный год: 1) Постройте статистический ряд

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17523
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) по 26 предприятиям за отчетный год: 1) Постройте статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами. Построить графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту. 2) По каждой группе и совокупности предприятий определить число предприятий и их удельный вес в общем количестве предприятий (структуру). Результаты расчетов представьте в таблицы. 794 3) По данным группировки рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий: средний уровень ряда (по формулам средней арифемтической обычным методом и методом моментов) ; размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию (по формулам обычным методом и методом моментов); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду и медиану для дискретного и интервального ряда распределения. Проанализировать полученные результаты. 4) С вероятностью 0,964 определить ошибку выборки средней величины на одно предприятие и границы, в которых будет находиться генеральная средняя. С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для доли предприятий, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ

1. Определим ширину интервала максимальное значение признака; минимальное значение признака; количество интервалов ширина интервала. Построим гистограмму частот по данным таблицы 1, графы 4: Построим полигон (гр. 3 табл.1) и кумуляту (гр. 5 табл 1): 2) По каждой группе и совокупности предприятий определим число предприятий и их удельный вес в общем количестве предприятий (структуру). Результаты расчетов представим в таблице 2 3) По данным группировки рассчитаем характеристики ряда распределения предприятий (табл 3) Средняя: Дисперсия: Среднее линейное отклонение: Среднее квадратическое отклонение: Размах вариации Коэффициент вариации: Вычислим среднюю и дисперсию методом моментов: Где А – любое число. Примем Мода определяется по формуле: Где минимальная граница модального интервала , ширина модального интервала, частота интервала, предшествующего модальному, частота модального интервала, частота интервала, следующего за модальным. Определим модальный интервал (имеющий наибольшую частоту): Для нахождения медианы будем пользоваться формулой:  начальное значение медианного интервала, ширина медианного интервала, сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному, частота медианного интервала По данным таблицы 1 медианный интервал Для дискретного ряда мода – значение признака с наибольшей частотой Медиана десятое и одиннадцатое значение в дискретном ряду себестоимости, ранжированном по возрастанию, то есть в ряду Выводы: средняя себестоимость единицы продукции в данной совокупности составляла 934 руб. Показатель вариации позволяет сделать вывод, что данный выборки однородны (так как вариация менее 0,4). Вычисление моды показало, что наиболее типичная себестоимость в выборке 883,33 руб, а медиана, показывает, что на половине предприятий в выборке себестоимость менее 910 руб, а на другой половине более 910 руб. 4) С вероятностью 0,964 определим ошибку выборки средней величины на одно предприятие и границы, в которых будет находиться генеральная средняя. Средняя ошибка выборки величина выборочной совокупности, N - величина генеральной совокупности. Зная, что n = 20 является 5% выборочной совокупностью, можно рассчитать величину генеральной совокупности. предприятий. Тогда средняя ошибка выборки составит Предельная ошибка выборки уточняет среднюю ошибку на коэффициент, определенный вероятностью ее возникновения коэффициент кратности средней ошибки выборки, определяемый по таблице. При вероятности возникновения ошибки равной 0,964 коэффициент доверия составляет Значит, предельная ошибка, выборки примет значение Доверительный интервал средней арифметической находится в границах Таким образом, с вероятностью 0,964 можно гарантировать, что себестоимость единицы продукции в генеральной совокупности не будет меньше и не превысит 1024 руб. С вероятностью 0,997 определим ошибку выборки для доли предприятий, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Определим предельную ошибку доли по формуле: Выборочная доля Таким образом, в генеральной совокупности доля предприятий, на которых себестоимость единицы продукции от 1390 до 1630 чел. составляет с вероятностью 0,997 от 0% до 19,25%.