Имеются три урны: в первой из них 𝑎 белых шаров и 𝑏 черных; во второй 𝑐 белых шаров и 𝑑 черных; в третьей
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеются три урны: в первой из них 𝑎 белых шаров и 𝑏 черных; во второй 𝑐 белых шаров и 𝑑 черных; в третьей - 𝑘 белых шаров (чёрных нет). Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Этот шар оказался белым. Найти вероятность того, что этот шар вынут из первой, второй или третьей урны.
Решение
Основное событие 𝐴 − из урны, выбранной наугад, извлечен белый шар. Гипотезы: 𝐻1 − шар достали из первой урны; 𝐻2 − шар достали из второй урны; 𝐻3 − шар достали из третьей урны. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по классическому определению вероятности): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что белый шар вынут из первой, второй или третьей урны, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 𝑎 𝑎+𝑏 𝑎 𝑎+𝑏 + 𝑐 𝑐+𝑑 +1 𝑃(𝐻2|𝐴) = 𝑐 𝑐+𝑑 𝑎 𝑎+𝑏 + 𝑐 𝑐+𝑑 +1 𝑃(𝐻3|𝐴) = 1 𝑎 𝑎+𝑏 + 𝑐 𝑐+𝑑 +1
- Имеется 6 коробок диодов типа 𝐴 и 8 коробок диодов типа 𝐵. Вероятность безотказной работы диода типа 𝐴 равна 0,8, типа 𝐵 – 0,7. Найти вероятность
- Найти наивероятнейшее число отрицательных и положительных ошибок и соответствующую вероятность при четырех измерениях
- Из урны, где было 10 красных, 6 белых и 4 синих шара, вынут 1 шар. После этого из урны извлечены (без возвращения) 2 шара
- В одной коробке 4 красных и 6 синих шаров, во второй – 8 красных и 2 синих. Из 1 во 2 переложили 2 шара, а затем из 2 извлекли 2 шара без возвращения