Имеются 2 одинаковые урны. В первой урне 7 белых и 3 черных шара, а во второй – 6 белых и 4 черных. Из наудачу выбранной урны выбирают
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеются 2 одинаковые урны. В первой урне 7 белых и 3 черных шара, а во второй – 6 белых и 4 черных. Из наудачу выбранной урны выбирают наугад шар и перекладывают в другую урну. Шары в этой урне перемешивают и наудачу выбирают два шара. Чему равна вероятность, что эти шары белые?
Решение
Основное событие 𝐴 – из урны извлекли два белых шара. Гипотезы: 𝐻1 − первый шар извлекали из урны, в которой были 7 белых и 3 черных шара; 𝐻2 − первый шар извлекали из урны, в которой были 6 белых и 4 черных шара. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности определим по формуле полной вероятности. Основное событие 𝐵 – из второй урны извлекли два белых шара. Гипотезы: 𝐻3 − из первой урны переложили белый шар; 𝐻4 − из первой урны переложили черный шар; Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности: Вероятность события 𝐵 по формуле полной вероятности равна: Основное событие 𝐶 – из первой урны извлекли два белых шара. Гипотезы: 𝐻3 − из второй урны переложили белый шар; 𝐻4 − из второй урны переложили черный шар; Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности: Вероятность события 𝐶 по формуле полной вероятности равна: Тогда Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:
Ответ:𝑃(𝐴) = 111 275
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На складе было 150 стиральных машин одной и той же марки, но разной сборки. Среди 50 машин китайской сборки 3 имели скрытые дефекты
- В двух урнах по 5 белых и 4 черных и по 4 черных и 3 белых шара соответственно. Из первой урны наудачу берется шар и перекладывается
- Обучающая машина-экзаменатор содержит два набора вопросов: 1 – состоит из 5 трудных и 25 легких вопросов, 2 – 20 трудных и 10 легких. Машина с
- Число легковых машин, проезжающих мимо бензоколонки, в 3 раза больше числа грузовых машин. Вероятность того, что будет заправляться легковая
- В магазин на продажу поступили две партии однотипных курток по 50 штук в каждой. Процент курток со скрытым дефектом в первой партии
- Игроки могут с равной вероятностью играть в одну из двух игр. В одной игре используется одна игральная кость, а в другой – две. Счет
- Самолет садится на аэродром. Если позволяет погода, летчик сажает самолет по визуальным наблюдениям с вероятностью благополучной посадки
- Производится посадка самолета на аэродром. Если позволяют погодные условия, то летчик сажает самолет, наблюдая за аэродромом
- Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,6. Производится серия из 4 выстрелов
- Найти дисперсию случайной величины, зная закон ее распределения
- На складе было 150 стиральных машин одной и той же марки, но разной сборки. Среди 50 машин китайской сборки 3 имели скрытые дефекты
- Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид: Найдите вероятность и дисперсию если математическое