Имеется три партии ламп по 100, 200 и 300 штук. В первой партии 80% ламп с продолжительностью работы более 1000 часов, во второй
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеется три партии ламп по 100, 200 и 300 штук. В первой партии 80% ламп с продолжительностью работы более 1000 часов, во второй – 75%, в третьей – 60%. Какова вероятность, что случайно выбранная лампа, проработавшая более 1000 часов, была взята из второй партии?
Решение
Основное событие 𝐴 – выбранная лампа проработает более 1000 часов. Гипотезы: 𝐻1 − лампа принадлежит первой партии; 𝐻2 − лампа принадлежит второй партии; 𝐻3 − лампа принадлежит третьей партии. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что проработавшая более 100 часов лампа была взята из второй партии, по формуле Байеса:
- На склад поступают изделия, изготовленные на трех станках, среди них половина изготовлена на первом станке, треть на втором, остальные
- Завод выпускает за три декады месяца соответственно 20%, 30%, 50% задания, причём вероятности брака соответственно составляют 0,01, 0,012, 0,015. Найти
- Всхожесть ржи составляет 90%. Посеяно 1000 зерен ржи. Найти: 1) наивероятнейшее
- Из 1000 ламп 300 принадлежат первой партии, 500 – второй и 200 – третьей. В первой партии 6%, во второй 5% и в третьей 4% бракованных ламп